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Ein Rechenschieber zur Lösung von Aufgaben der Kombinatorik:
Munyays Wechselräder-Indikator von 1865

Herrn Andries de Man danke ich für folgende Ergänzungen:
Munyays Vorname war Ludwig
(aus der Anmeldung für die Pariser Ausstellung,
s.  Wiener Zeitung, Nr. 9, Donnerstag 11. Jänner 1866, rechte Spalte)

Zuweilen wird das Rechengerät auch als Wechselräderindicator für
Egalisirbänke von Munyay und Günther bezeichnet.
(S. z.B. Wiener Zeitung, 17. März 1865, S. 818, mittlere Spalte Mitte oder weiter unten).
Was der genannte Günther damit zu tun hat, konnte bis jetzt nicht
geklärt werden.
(20. Okt. 2013)

Nachträglich liess mir Herr Prof. Karl Kleine von der Fachhochschule Jena dankenswerterweise den nachfolgenden Artikel zukommen.
Friedrich Kick: Munyay und Günther's Wechselräder-Indicator für Egalisir-Bänke. In: Wochenschrift des niederösterreichischen Gewerbe-Vereins, XXVI. Jg., 23. Apr. 1865, Nr. 17, S. 370 - 375   
Der Artikel ist sehr detailliert gehalten und wird deshalb hier zur Verfügung gestellt (PDF, 8 MB).
(8. Nov. 2013)   

Non-decimal Slide Adders and the Carry
(3. Nov. 2009)
.

The article was sent to press when we found a new
and until then unknown slide adder by Addiator.
It was manufactured probably in the Twenties
for use with Turkish currency.
The scales are [Ltqs 9-9-9-9-9-9] [Ptres 9-9-3/4]

Methoden des Zehnerübertrags in historischen
Multiplizierhilfen von Napier bis Genaille
(19. Aug. 2013)

In den
> Annalen des K. K. Naturhistorischen Hofmuseums, redigiert von F. Steindachner, XXV. Band — 1911, Wien 1911
unter
> Bibliothekskatalog der mineralogisch- petrographiscben Abteilung des k. k. naturhistorischen Hofmuseums in Wien. Bearbeitet von Dr. C. Hlawatsch. Nach dem Stande vom 31. Dezember 1909 (Schluß) ..

finden wir zwei Einträge:

Schönbichler K., Multiplications - Register zur unmittelbaren Erlangung aller Producte aus den Multiplikatoren von 2 bis 9 in jeden Multiplikandus. Auf 8 Ziffer des Multiplikandus und zur Ausführung nach zweierlei Plänen entworfen. Wien 1849. 8°.

— Multiplikation - Register für die Dezimalrechnung; eine Rechen - Maschine zur unmittelbaren Erlangung aller Produkte aus den Multiplicatoren von 1 bis 10, in jeden Multiplikandus von weniger als 11 Ziffern. Wien. 4 .

In der Wiener Zeitung vom 17. Juni und 18. Juni 1846 behandelt Schönbichler das Rechnen im Seximal- (Sechser-) System, um das Arbeiten in den damals gebräuchlichen nicht-dezimalen Masssystemen zu erleichtern. Er erwähnt in diesem Beitrag auch seine Rechenmaschine, die sich analog zum Dezimalsystem leicht an verschiedene Positionssysteme anpassen lässt und die er demnächst zu beschreiben beabsichtigt.
Später, in der Ausgabe vom 25. August, bei der Erläuterung der Grundlagen seiner Rechenhilfe, nimmt er von diesem Versprechen Abstand mit der Begründung, die Rechenhilfe für das Dezimalsystem sei weit interessanter. Er meint damit wohl, sie sei universeller und auch für das Rechnen in nicht-dezimalen Systemen zu gebrauchen.

(Ich danke Herrn Andries de Man für den Hinweis auf die beiden ersten Zeitungsartikel)

Schreibe 4, merke 1.
Ein Beitrag zur Methodik in historischen
Rechenlehrbüchern

.

Über die gegenwärtige Verteilung des Merksatzes in Deutschland / Österreich / Schweiz gibt eine Seite im Atlas zur deutschen
Alltagssprache Auskunft

Zu den Methoden des Rechenunterrichts muss ein weiteres Standardwerk genannt werden:
Friedrich Unger: Die Methodik der praktischen Arithmetik in historischer Entwicklung, Leipzig 1888.
Auf historische Aspekte und Unterrichtsmittel geht ein: Walther Lietzmann, Stoff und Methode des Rechenunterrichts in Deutschland, Teubner 1912; Nachdruck bei Schöningh 1985.

Herrn Prof. em. Erhard Anthes danke ich für folgende Ergänzung zum Abschnitt über den 'notwendigen Übertrag':
"Das Rechnen mit Ziffern (und die Behandlung des ZÜ) lässt sich auf der Handlungsebene repräsentieren, z.B. mittels "Stellentafel", das sind Spalten für Einer, Zehner, Hunderter, in die für den ersten Summanden eine Anzahl Plastikmarken (den Ziffern entsprechend) z.B. in Farbe rot gelegt werden. Der zweite Summand wird in z.B. blau ebenfalls durch Marken dargestellt. Dann erfolgt die Bündelungshandlung. Ein anderes Lernmittel für den Zehnerübertrag ist das "Rechenschiffchen". Das und andere Materialien finden Sie in Jürgen Floer, Mathematik-Werkstatt, Beltz 1996."

Einem Leser danke ich für folgende Anmerkung:
"Ich habe in meiner Grundschule in Hessen (späte 50er-Jahre) für die schriftliche Addition mit Übertrag folgende Mnemotechnik gelernt: "4 hin, 1 im Sinn". Das hat sich bei mir eingeprägt, zumal es sich reimt. "

Die Rekonstruktion der Rechenmaschine
von Schiereck 1829

.

ergänzende Angaben zu S. 16, Lit. 4:
Folkerts, Menso: Die 'Rechenmaschine' von J. F. Schiereck,
In: Algorismus, Heft 59 (2006), Festschrift f. Karin Reich, S. 111 - 132