emulthilf1
  Virtuelle Ausstellung   Thema: Multiplizierhilfen
  Virtual exhibition        Subject: Aids for Multiplication

Marker Zur Einführung s. a.  
'Rechenverfahren und Varianten historischer Multipliziergeräte' unter
smallwin.gif (1001 Byte)  Publikationen

For introduction see also
'Rechenverfahren und Varianten historischer Multipliziergeräte' at
 smallwin.gif (1001 Byte)  Publications
36


 

Katalog:

 
     
point.gif (941 Byte) Historische Einmaleinstafeln
Historical Multiplication Tables up to ten
smallwin.gif (1001 Byte) Ansicht, view
     
point.gif (941 Byte) Multiplizierscheibe, Anfang 17. Jhd.  
Disk for Multiplying, begin of 17th C.
smallwin.gif (1001 Byte) Ansicht, view
 
     
point.gif (941 Byte) Fundamentalis Tabula Arithmeticae,
Deutschland 1638
Ansicht, view
Icon
   
point.gif (941 Byte) 'Instrument for Arithmetic'
(arithmetical compendium)
England, 1667
Ansicht, view
Instrument
   
point.gif (941 Byte) Multiplizierstäbe für zweistellige Zahlen, 1760
Rods for Multiplying two-digit Numbers, 1760
Ansicht, view
Rods Adams
   
point.gif (941 Byte)

Zahl-Buechlein, Deutschland 1776
Buch mit Multipliziertafeln fuer Preise und Zahlen

Zahl-Buechlein (in free translation 'small book with numbers'), Germany 1776
Book with multiplying tables for prices and numbers

Ansicht, view

Buch
     
Sehr viel mehr über Multipliziertafeln finden Sie in einem Artikel im Abschnitt Publikationen oder in meinem Betrag im Rechnerlexikon
Much more about multiplication tables you will find in an article in section Publications or in my contribution at Rechnerlexikon
 
   
point.gif (941 Byte)

Rechenscheibe von Grüson,
Deutschland 1790
Grueson's Calculating Disk,
Germany 1790

beschrieben bei smallwin.gif (1001 Byte)  Publikationen
described at smallwin.gif (1001 Byte)  Publications

Scheibe Gruson
   
point.gif (941 Byte)

'Prompt Calculateur' von Maurand
Frankreich 1865
'Prompt Calculateur' by Maurand
France 1865
Ansicht, view

PromptCalc
     
point.gif (941 Byte)

Rechenmaschine von Esersky, 1874
Calculating machine by Esersky, 1874
Rechnerlexikon

Esersky
     
point.gif (941 Byte) Die Multiplizierstäbe von Genaille und Lucas,
Frankreich, 1885

The Genaille-Lucas Rulers for Multiplication,
France, 1885


Weitere Informationen finden Sie in einem Artikel im Abschnitt Publikationen.
Further informations you will find in an article  in section Publications.

Genaille in La Nature, 1891, Nr.962, S.355     GenMuLaN.pdf 743 kB

smallwin.gif (1001 Byte) Funktionsfähiges Modell, working model
 
   
point.gif (941 Byte)

Die Rechenstäbchen von Pruvost Le Guay
Frankreich 1890
The Calculating Rods by Pruvost Le Guay
France 1890
Ansicht, view

Pruvost
   

Automultiplicateur Eggis
Schweiz, 1892

Switzerland, 1892
Ansicht, view

Eggis
     
Multiplicateur Barit, Frankreich, kurz nach 1900
Multiplicateur Barit, France, shortly after 1900
Ansicht,  view
Barit
   
point Quot Multiplicator, Österreich, um 1910
Quot Multiplicator, Austria, about 1910

Ansicht,  view
Quot Multiplicator
   
point.gif (941 Byte) Rechenschieber Faber 366, System Schumacher
Deutschland 1909

Slide Rule Faber 366, System Schumacher
Germany 1909
Ansicht,  view
Schumacher
   
point.gif (941 Byte) 'Rechenapparat Thesaurus', Deutschland, 1905
'Apparatus for Calculating Thesaurus', Germany, 1905
Ansicht,  view
 
     
point.gif (941 Byte) 'Moltiplicatrice Utilis'
Italien, frühes 20. Jahrhundert
'Moltiplicatrice Utilis'
Italy, early 20th century

Ansicht,  view
Utilis
   
point.gif (941 Byte) Multiplizierzylinder 'AMSA-Kalkulator',
Österreich, Anfang 20. Jhd.

Cylinder for Multiplication 'AMSA-Kalkulator',
Austria, begin of 20th c.

Ansicht,  view
AMSA
     
point.gif (941 Byte) Rechengerät 'Multirex', Deutschland, Anfang 20. Jhd.
zum multiplizieren mehrstelliger Zahlen

Calculating device 'Multirex', Germany, begin of 20th c.
to multiply multi-digit numbers


smallwin.gif (1001 Byte) für eine Beschreibung gehen Sie bitte zum Rechnerlexikon
     for a description please go to Rechnerlexikon
Multirex
     
point.gif (941 Byte)

Rechengerät 'La Multi', Frankreich, ca. 1920
zum multiplizieren mehrstelliger Zahlen

Calculating device 'La Multi', France, about 1920
to multiply multi-digit numbers


smallwin.gif (1001 Byte) für eine Beschreibung gehen Sie bitte zum Rechnerlexikon
     for a description please go to Rechnerlexikon
smallwin.gif (1001 Byte) Funktionsmodell
     working model

LaMulti
     

Multiplizierhilfe 'Quick Multiplikator', Deutschland, um 1920
zum multiplizieren mehrstelliger Zahlen
und frühere Entwürfe

Aid for Multiplying 'Quick Multiplikator', Germany, about 1920 to multiply multi-digit numbers
and earlier designs

Ansicht,  view

Quick
     
Marker Multiplizierhilfe 'Le Muldivi', Frankreich, um 1926
zum multiplizieren mehrstelliger Zahlen mit einer einstelligen

Aid for Multiplying 'Le Muldivi', France, about 1926 to multiply multi-digit numbers with single digit
Ansicht,  view
Le MulDivi
     
Marker Multiplizierhilfe 'Correnta-Roll' für den Zahlenschieber CBR.
Deutschland, um 1928
Aid for Multiplying 'Quick Multiplikator' for slide adder CBR.
Germany, about 1928

Ansicht,  view
Correnta-Roll
     

Bretter- und Kantholzrechenapparat 'Cubo'
Deutschland, ab 1927
Calculating device for timber 'Cubo'
Germany, from 1927 on
Ansicht,  view

 

 

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    emulthilf26
 

'Instrument for Arithmetic'  
England, 1667

 

 
 

Cotterell B

Cotterell A

Das Gerät besteht aus einer Kombination aus Rechenbrett und Multipliziereinrichtung mit beweglichen Stäben, die die Teilprodukte des kleinen Einmaleins tragen.

window Bilder des Geräts im Nationalmuseum Schottland

Die Ziffern der Teilprodukte stehen sich horizontal gegenüber. Eine Ableseeinrichtung erleichtert die Zuordnung der Ziffern. Für die Ermittlung des Ergebnisses müssen die Stäbe nach den Ziffern im mehrstelligen Faktor zusammengestellt und dann von rechts beginnend die Ziffern in den Ausschnitten zusammengezählt werden.
Damit werden, von den Stellen ganz rechts und ganz links abgesehen, jeweils die Zehnerziffern des rechten Teilprodukts mit der Einerziffer des nächsten Teilprodukts zusammen gezählt .
Ein vergleichbares System aus späterer Zeit folgt weiter unten.
Beispiel
Rechen- und Ablesebeispiel 752 x 3 = 2256

Der Erfinder war sehr wahrscheinlich Charles Cotterell

Eine Analyse des Geräts nach didaktischen Gesichtspunkten wird gegeben in
D. J. Bryden (1973): A Didactic Introduction to Arithmetic, Sir Charles
Cotterell's ‘Instrument for Arithmeticke’ of 1667, History of Education, 2:1, 5-18

 

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    emulthilf32
 

Multiplizierstäbe für zweistellige Zahlen
Rods for Multiplying two-digit Numbers

 

 
 

Adams Rods

Quelle: Gerard L'Estrange Turner: Scientific Instruments, 1500 - 1900: an introduction. 1998. S. 64 Abb. 38.
61 (?) Stäbe mit den Vielfachen der Zahlen 00 bis 99. Hergestellt von George Adams senior 1760. Mit Sexagesimalzahlen haben diese Stäbe nichts zu tun.
Zum Gebrach s. Pruvost Le Guay weiter unten.

Source: Gerard L'Estrange Turner: Scientific Instruments, 1500 - 1900: an introduction. 1998
p. 64 fig. 38.
61 (?) rods with multiples of numbers 00 to 99.
Made by George Adams senior 1760. These rods have nothing to do with sexagesimal numbers.
For usage see Pruvost Le Guay below.

 

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    emulthilf11
 

Zahl-Buechlein, Deutschland 1776
Buch mit Multipliziertafeln fuer Preise und Zahlen auf 368 Seiten, Format 5,5 x 16 cm

Zahl-Buechlein (in free translation 'small book with numbers'), Germany 1776
Book with multiplying tables for prices and numbers on 368 pages, size 5,5 x 16 cm

 

 
 

zahlbuch1.jpg (27551 Byte)

zahlbuch2.jpg (50897 Byte)

 
 

 

Multipliziertafeln in Büchern waren Jahrhunderte lang bis in die Mitte des letzten Jahrhunderts in Gebrauch um die Arbeit des Rechnens zu erleichtern. Dieses hier gibt Preise für nicht-dezimal geteilte Währungen.
Das Buch mit seinem ungewöhnlichen Format wurde so gestaltet damit es vom Besitzer in der Hosentasche oder einer anderen Tasche mitgenommen werden konnte.

Multiplying tables in books were in use for centuries up to the middle of the last century to ease the labor of calculation. This one gives prices for non-decimal divided currencies. This book with its unusual size was designed to be carried in the owner's trouser pocket or a bag.

 

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    emulthilf12
 

Prompt Calculateur von Maurand
Frankreich 1865

Prompt Calculateur by Maurand
France 1865

 
     
  procalc  
     
 

Messingbüchse mit 10 Zentimeter Durchmesser, 2,3 Zentimeter hoch, mit 30 kolorierten Tabellen zum Umrechnen der alten französischen Masse, die nach der Französischen Revolution abgeschafft wurden, in das metrische System.

procalc

 
französisch

Die Rechenhilfe wurde zwar 1865 an der Französischen Akademie der Wissenschaften vorgestellt, blieb aber weitgehend unbekannt:

Maurand

Quelle: Comptes Rendu hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences (Paris), vol. 61, p. 425, July -December, 1865.

In 1865, A. Maurand submitted to the French Academy of Sciences this
device "designed to facilitate the precise conversion of the obsolete
systems of measure formerly used in France and abroad to the metric
system and vice versa."

 

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    emulthilf22
 

Die Rechenstäbchen von Pruvost Le Guay
Frankreich 1890
The Calculating Rods by Pruvost Le Guay
France 1890


     
 

Pruvost aus Bohl

Eine Abbildung der Rechenstäbe aus
von Bohl, Waldemar: Apparate u. Maschinen zur mechanischen Ausführung arithmetischer Operationen, Moskau 1896 (russisch)

window französisch Beschreibung der Stäbchen in La Nature 1892 No. 977, S.180

 

Ausserhalb der Sammlung CNAM, Paris, ist mir bisher (Nov. 2010) nur das gezeigte Exemplar bekannt.

Pruvost Stempel

 

Über den Erfinder ist wenig bekannt. Der Stempel im Holzkasten nennt einige Daten.

 

Pruvost Kiste

Die flachen Stäbe sind in einem Kasten zusammengefasst. Die Ablesehilfe wie sie von Bohl zeigt, fehlt hier.

 

Pruvost 2 Staebe

Bilder ©, hier mit freundlicher Genehmigung des Besitzers.

Sie tragen auf beiden Seiten die 1- bis 9-fachen der Kopfzahlen 00 bis 09 und 10 bis 99, auf Papier gedruckt, mit dem die Stäbe umwickelt sind. Im Vergleich zu den Stäben von Neper handelt es sich um eine Erweiterung des Wertebereichs. Das Bild zeigt die Stäbe 65 und 67. Die Ziffern der Teilprodukte sind nicht diagonal sondern wie gezeigt angeordnet.
  Pruvost Beispiel

Bei Multiplikationen wird der mehr-stellige Produktfaktor aus den Kopfzahlen zusammengestellt. In der Zeile des zweiten einstelligen Faktors (hier 9) werden die Ziffern des Ergebnisses von rechts nach links abgelesen und nebeneinander stehende Ziffern addiert sowie ein möglicher Zehnerübertrag zur nächsten Ziffer links addiert.

Das Beispiel zeigt 6567 x 9.
Das Ergebnis enthält, mit den Einern beginnend, die Ziffern
3
0
1 (5+6=11)
9 (8+ZÜ 1)
5
= 59103

   

 

 

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  emulthilf13

Automultiplicateur Eggis

Schweiz, 1892
Switzerland, 1892

 
eggis1.jpg (44010 Byte)

Multiplizierhilfe mit den Abmessungen 27 x 8,5 cm zum multiplizieren mehrstelliger Faktoren mit einem einstelligen. Erfinder war Adolphe Prosper, Comte d'Eggis (1855 - 1941).

Der mehrstellige Faktor wird unten mittels eines Stiftes entsprechend seinen Ziffern durch vertikales Verschieben der Stäbe eingestellt. In waagerechten Schlitzen, jeweils einer für den einstelligen Faktor 2 - 9, lassen sich die Teilprodukte ablesen. Von rechts beginnend wird jedes Zifferpaar mit gleichfarbigem Hintergrund addiert und ergibt so eine Stelle im Ergebnis (s. Rechenbeispiel unten).

Der Unterschied zu den Rechenstäben von Neper besteht lediglich darin, dass die Stäbe geführt sind und zusammengehörige Ziffern nicht schräg zueinander sondern nebeneinander angeordnet sind.

Der Automultiplicateur gehört zu den Rechenhilfen des 19. Jahrhunderts, die keine nennenswerte Bedeutung erlangt haben.

window Acrobat französisch Beschreibung in La Nature 1892 No. 966 - 991, S.381

window Acrobat französisch Bedienungsanleitung mit Zusatz
(EggAnl.pdf 1835 kB)

Hersteller war die Société Ch.Durien in Vevey
Quelle: Catalogue de l'Exposition Industrielle Cantonale à Fribourg 1892
(Mit Dank an Georg Sommeregger für diesen Hinweis)

 

 

eggis

eggis

Rechenbeispiel   274 x 8.
Die Teilprodukte 32, 56 und 16 stehen wie im Bild dargestellt im waagerechten Ausschnitt 8 nebeneinander.
Die Ziffern des Ergebnisses werden wie folgt ermittelt:
Einer 2
Zehner 9 =3+6
Hunderter 1 (11=6+5)
Tausender 2 =1 + 1 von vorher

274 x 8 = 2192

 

 

Eine frühe und grössere Variante ist in  La Nature 1886 S. 323  dargestellt.  
eggis

 

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    emulthilf19
 

Multiplicateur Barit
Frankreich, kurz nach 1900.

Multiplicateur Barit
France, shortly after 1900.


     
 

Barit Mult

Gerät zur Multiplikation mehrstelliger Zahlen ähnlich La Multi oder Multor.. Ein Faktor kann nur auf 1, 2, 4 oder 7 eingestellt werden. Hersteller unbekannt.
S. auch die Beschreibung in
Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments, Sep. 2010, Leiden
Sehr viel mehr Information bei
window photocalcul

Device to multiply multi-digit numbers similar to La Multi or Multor, one multiplier can only be set to 1, 2, 4 and 7. Unknown manufacturer.
See also description in
Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments, Sep. 2010, Leiden
Much more information at
window photocalcul

    Patent FR 317236
     
  Ich danke Herrn Gonzalo Martin für die Bilder und die Erlaubnis zur Veröffentlichung.

 

 

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    emulthilf34
 

Quot Multiplicator, Patent Pawlowski
Österreich, um 1910

Quot Multiplicator, Patent Pawlowski
Austria, about 1910.


     
 

Quot Multiplicator

 

    Patent AT49747
 

Multiplizierhilfe zum Multiplizieren bis 7-stelliger Faktoren.
Diese werden mittels Drehen der Zylinder oben eingestellt. In jeder Zeile
von oben nach unten stehen die Teilprodukte der 2- bis 9-fachen. Für den
Zehnerübertrag müssen von rechts nach links gleichfarbige Ziffern addiert
werden.
Hersteller war J. P. Seidel & Co., Geschäftsbücher-Fabrik in Wien.

Aid for multiplying with seven drums, each with partial products 1x1 to
9x9. Digits for carry have the same color. They are read and added like
with Napier's rods.

 
     

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emulthilf28

 

Rechenschieber Faber 366, Syst. Schumacher
Deutschland 1909

Slide Rule  Faber 366, syst. Schumacher
Germany 1909

 
     
  Rechenschieber
     
Hinweis

Die Idee

Das Prinzip der Vereinfachung von Multiplikationen mittels Logarithmen besteht darin, dass man an Stelle der Multiplikation zweier Zahlen deren Logarithmen addiert:
Wegen bm x bn = bm+n  kann man  a x c = d ersetzen durch log d = log a + log c 
Dazu braucht man entweder eine Logarithmentafel oder einen logarithmischen Rechenschieber. Weil auf ihm die Numeri im Abstand ihrer Logarithmen vom Nullpunkt aufgetragen sind ermöglicht eine einfache Addition von Strecken die Ermittlung des gesuchten Produkts.
Schumacher griff auf das Verfahren zurück, den ganzen Zahlen (Numeri) 1 bis 100 (und nur diesen) sog. Indizes zuzuweisen, sodass eine Multiplikation von Zahlen durch Addition ihrer Indizes ausgeführt werden kann. Das Bild unten zeigt diese Zuordnung in einer Tabelle.

 

 

TabelleIndex

 

 

Die Einerziffer des Numerus steht in der oberen Zeile, seine Zehnerziffer in der Spalte links.
Ablesebeispiel: Ind(56) = 12

Ein Rechenbeispiel:
7 x 8 = 56 oder
Ind(7) + Ind(8) = 9 + 3 = 12

  Die Zuordnung der Indizes gilt nur für ganzzahlige Numeri im Bereich 1,(1),100 (s. Bild unten).
 

 

DiagrammLog

 

 

In rot die stetige (und auch differenzierbare) Funktionskurve des Logarithmus und in blau die diskreten Indizes nach Schumacher

   
 

Die Indizes werden zuweilen auch diskrete Logarithmen genannt. Schumachers Rechenschieber macht nichts anderes als die Indizes der Numeri zu addieren. Streng genommen handelt es sich bei diesem Gerät nicht um einen analogen Rechenschieber sondern um ein digitales Rechengerät, weil keine Zwischenstellungen möglich sind.

Schumacher erklärt in seiner Schrift [1] das Rechengerät und gibt Beispiele, wie man die Beschränkungen des Systems umgehen kann. Trotzdem erhielt sein Rechenschieber keine positiven Bewertungen, nachzulesen bei [4].
Lit. [3] und [5] geben eine gute Einführung in die nicht ganz einfachen mathematischen Grundlagen.
Später hat man versucht mit Hilfe dieses Verfahrens Multipliziermaschinen zu bauen [2].

Hinweis

Literatur

[1] window Johannes Schumacher: Ein Rechenschieber mit Teilung in gleiche Intervalle auf der Grundlage der zahlentheoretischen Indizes. Für den Unterricht konstruiert, München, 1909
{2window K. Hoecken.: Die Rechenmaschinen von Pascal bis zur Gegenwart, unter besonderer Berücksichtigung der Multiplikationsmechanismen, In: Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft 13. Jahrgang., 106. Sitzung, 26. Februar 1913, S. 8 - 29 (beigebunden zu: Archiv der Mathematik und Physik, 22. Bd., 1. H., 1913)
[3] Dieter von Jezierski, Detlef Zerfowski, Paul Weinmann: A.W. Faber Model 366 - System Schumacher. A Very Unusual Slide Rule. In: Journal of the Oughtred Society Vol. 13, No. 2, 2004, pp 10 -17
[4] window Rechnerlexikon
[5] window Andries de Man

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    emulthilf17
 

'Rechen-Apparat Thesaurus'
Deutschland, 1905

'apparatus for calculating Thesaurus'
Germany, 1905

Verlag Engleder und Finkenzeller, München.
25 Karten 7,7 x 6,9 cm aus Hartpapier zum Multiplizieren zweier Zahlen zwischen 1 und 99.
DRP 184718 (DE184718), ausgeg. 16. Mai 1907.

Publisher Engleder and Finkenzeller, Munich.
25 cards 7,7 x 6,9 cm of hard paper to multiply two numbers between 1 and 99.
German Patent 184718, published May 16th 1907


 
 

.

thesges.jpg (23148 Byte)

 

 

 

 

Thesaurus

Werbeanzeigen für dieses Hilfsmittel sind sehr selten. Hier eine aus Kladderadatsch 1906, S. 734

 

 
 

Anwendungsbeispiel:
Example of use:

thespic1.jpg (63620 Byte)

 
 

Um 41 mit 17 zu multiplizieren werden zunächst die Karten 41 und17 herausgesucht und so gedreht bzw. gewendet, dass die Zahlen 41 und 17 links oben stehen (blaue Kreise). Dann legt man beide Karten übereinander, wobei die Karte mit der kleineren Zahl oben liegen muss. Im Ausschnitt der oberen Karte ist das Ergebnis 41 x 17 = 697 abzulesen.
Jede Karte lässt sich für vier Faktoren verwenden, wie sie zu drehen ist zeigen die roten Pfeile an ihrem oberen Rand.
Zusätzlich enthalten die Karten Quadrat-, Wurzel- und Kehrwerte der Kartenzahlen sowie Produkte von Faktoren, die auf einer Karte stehen, die sich also nicht übereinander legen lassen.

English translation coming soon

 

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  emulthilf24

Moltiplicatrice Utilis

Italien, frühes 20. Jahrhundert
Italy, early 20th century

31,5 x 6,3 cm

 

Utilis oben

Utilis unten

Multiplizierhilfe zum multiplizieren einer Zahl mit bis zu 7 Stellen mit einer einstelligen. Erfinder und Hersteller sind unbekannt. Auf dem Gerät steht nur Brevetto (Patent) Molnàr.

Die mehrstellige Zahl wird entlang der senkrechten Führungsschlitze eingestellt. Mit dieser Bewegung werden die zugehörigen Reihen von Vielfachen oben am Gerät sichtbar.

Im Gegensatz zu den Rechenstäben von Neper sind hier die Stäbe mit Vielfachen geführt und Ziffern der Teilprodukte nicht schräg sondern nebeneinander angeordnet.
Für ein Beispiel zum Multiplizieren s. unten.

Device for multiplication to multiply a number up to 7 places with a single digit number.. Inventor and manufacturer are unknown. On the device one only reads Brevetto (patent) Molnár.

The multi-digit number is set along the vertical guiding slots. With this movement the appropriate rows of multiples become visible on top of the device.

In contrast to Napier's rod here the rods with multiples are guided and the digits of the partial products are arranged side by side, not diagonally.
For an example of multiplying see below.

 

 

 

 

Rechenbeispiel

Rechenbeispiel   274 x 7.
Um die Ziffern im Produkt zu erhalten werden nebeneinander liegende Ziffern addiert und die Zwischensummen niedergeschrieben.
Auf der rechten Seite das gleiche Beispiel in normaler Notation geschrieben.

Calculating example 274 x 7.
To get the figures in the result figures side by side are added and the intermediate sums are written down.
On the right side the same example is written in normal notation.


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  emulthilf14  
 

Multiplizierzylinder 'AMSA-Kalkulator'
Österreich, Anfang 20. Jahrh.

Cylinder for Muliplication 'AMSA-Kalkulator'
Austria, begin of 20th c.

 
     
 

Amsa

Drehbarer Zylinder mit Multipliziertafel im Gehäuse, montiert auf einem Holzbrett, ca. 46 cm breit und 16 cm im Durchmesser, zur Berechnung von Preisen.

 

 
     
 

Amsa

Durch Drehen der Walze am Knopf rechts wird das Gewicht der Ware von 0 bis 2 kg eingestellt.
Am unteren Rand des Schaufensters ist eine gestufte Skala mit Preisen von 100 bis 950 Groschen pro kg angebracht. Oberhalb dieser Teilung stehen auf dem Zylinder die tatsächlichen Preise.

 

 
 

Das Fabrikschild:

Amsa

Hersteller war die Fa. Josef Pschunder in Wien.
Die Bezeichnung 'Fleisch-Rechenapparat' lässt vermuten, dass die Multiplizierhilfe für Fleischerei-Fachgeschäfte vorgesehen war.

 

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  emulthilf15  
 

Multiplizierhilfe 'Quick Multiplikator'
Deutschland, um 1920

Aid for Multiplying 'Quick Multiplikator'
Germany, about 1920

 
     
  Quick  
x    
 

Hersteller Addiator GmbH.
Abmessungen 18,3 x 10,2 x 0,5 cm.

Das Gerät dient zum multiplizieren mehrstelliger Produktfaktoren.
Im Bild oben ist die Multiplikation 2345 (unten eingestellt, Anzeige ganz oben) x 3759 (gezogene Schieber rechts) vorgegeben.
In den runden Schaulöchern werden zwar die Ziffern der Teilprodukte so vorgegeben, wie sie zusammengezählt werden müssen, eine stellenrichtige Verschiebung der Teilergebnisse findet jedoch nicht statt. Die muss der Benutzer selbst ausführen. Zu diesem Zweck sind die Schieber 1, 10, 100 und 1000 vorhanden. Sie werden auf Höhe der Ziffern des zweiten senkrecht eingestellten Produktfaktors gesetzt und geben an, um wieviele Stellen die Ablesungen in dieser Zeile nach links zu setzen sind. Zählt man nun in jeder Zeile die Ziffern in den Schaulöchern zusammen und positioniert die Teilergebnisse entsprechend, dann ergibt sich für das eingestellte Beispiel die folgende Rechnung:

(.0.....0.....0.....0.)...2.....3.....4.....5 Faktor 1

..................0+1...8+2...7+3...6+4...5+0 Ergebnis 2345 x 9 (Einser)
............0+1...0+1...5+2...0+2...5+0...... Ergebnis 2345 x 5 (Zehner)
......0+1...4+2...1+2...8+3...5+0............ Ergebnis 2345 x 7 (Hunderter)
0+0...6+0...9+1...2+1...5+0.................. Ergebnis 2345 x 3 (Tausender)

..0.....7....17.....8....33....17....15.....5 Zwischensumme

..0.....8.....8.....1.....4.....8.....5.....5 Endsumme

2345 x 3759 = 8814855

Man muss sich hier fragen ob der Nutzen des Gerätes noch sehr gross ist. Die Geräte La Multi und Multirex (beide ebenfalls hier in der Ausstellung) lösen das Problem der Multiplikation mehrstelliger Faktoren weitaus besser.

Frühere Entwürfe einer Multiplizierhilfe hat sich die Fa. Addiator im Jahr 1922 durch das deutsche Gebrauchsmuster GM893105 schützen lassen, etwa diesen hier mit kleinen drehbaren Walzen:

Entwurf

 

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  emulthilf30  
 

Multiplizierhilfe 'Le Muldivi'
Frankreich, um 1926

Aid for Multiplying 'Le Muldivi'
France, about 1926

 
     
  Le Muldivi Muldivi  
    Foto mit freundlicher Erlaubnis von Valéry Monnier
Photo with kind permission of Valéry Monnier
 
     
 

Sieben Walzen, alle mit den Teilprodukten 1x1 bis 9x9. Deren Ziffern werden abgelesen und wie bei den Rechenstäben von Neper addiert. Das Gerät kann auch zusammen mit einer Addiereinrichtung verwendet werden.

Seven drums, each with partial products 1x1 to 9x9. Their digits are read and added like with Napier's rods.The instrument may also be used in conjunction with an adding device.

Le Muldivi

Vertrieb durch Comptoir Elpe, Paris
Distribution by Comptoir Elpe, Paris

 

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  emulthilf18  
 

Multiplizierhilfe Correnta-Roll
Deutschland, um 1928

Aid for Multiplying Correnta-Roll
Germany, about 1928

 
     
 

Gesamtansicht

Multiplizierhilfe für den Zahlenschieber CBR. Durch Drehen am Knopf rechts werden die 1- bis 9-fachen aller Zahlen bis 99 eingestellt. Sie müssen dann abgelesen und in den Addierer darunter übertragen werden.

 
     
 

Detail

Ein Ausschnitt der Anzeige. Die Vielfachen zweier Zahlen werden getrennt gezeigt. Rote Ziffern geben an, welche Ziffern während der Ablesung addiert werden müssen. Beispiel: 47x4=188, aber 3747x4=14988 aus 8+1=9

Hersteller war die Continentale Büroreform in Berlin

 

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  emulthilf16  
 

Bretter- und Kantholzrechenapparat 'Cubo'
Deutschland, um 1920

Calculating device for timber 'Cubo'
Germany, um 1920

 
 

 

Das Copyright hatte die Fa. Edmund Schneider, München.

 
 

Cubo

Drehbarer Zylinder mit Multipliziertafel, montiert auf einem Holzbrett, ca. 38 cm breit und 6 cm im Durchmesser, zur Berechnung des Volumens von Brettern und Kanthölzern.

 

 
     
 

Cubo

Durch Drehen der Walze wird der Querschnitt der Bretter am Rand eingestellt. An der Skala zur Länge in Metern kann man das Volumen ablesen.

Eine weitere Variante war der Rundholzrechenapparat Cubus, window s. Rechnerlexikon ab 1908

 

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FR152 aus Patent FR152
v. 1845